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三角形三邊關系教學設計

時間:2023-08-28 08:34:29 教學設計 我要投稿
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三角形三邊關系教學設計

  作為一位杰出的老師,常常需要準備教學設計,借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎?下面是小編為大家收集的三角形三邊關系教學設計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

三角形三邊關系教學設計

三角形三邊關系教學設計1

  一、教學目標

  1、探究三角形三邊的關系,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊;

  2、能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象,提高解決實際問題的能力;

  3、積極參與探究活動,獲得成功體驗,產生學習數學的興趣。

  二、教學重難點

  重點:探索三角形三邊之間的關系

  難點:三角形任意兩邊的和大于第三邊

  三、教學過程

 、、創設情境,引入新課

  師:同學們,昨天我們已經認識了三角形,誰能來告訴大家什么是三角形么?

  生:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

  師:講得很好,也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段,我們就一定能圍成三角形呢?

  生:是(有些答不是)。

  師:現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根,看看是否能圍成三角形?好,開始。(板書:不能圍成三角形能圍成三角形)

  生:擺一擺(上臺展示)

  師:任取三根小棒,有時能圍成三角形,有時卻圍不成三角形,那么圍成與圍不成,跟三角形的什么有關系呢?

  生:三角形的邊。

  師:大家回答得很好,三角形的邊有什么樣的關系呢?這就是我們今天要研究的問題。(板書:三角形邊的關系)

 、、自主探究,提煉規律

  師:下面讓我們一起來完成這個探究活動,請齊讀操作要求,開始!

  生:進行實驗并完成表格填寫(教師進行指導)

  組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關系

  13583+5○8;3+8○5;5+8○3

  245104+5○10;4+10○5;5+10○4

  33453+4○5;3+5○4;4+5○3

  458105+8○10;5+10○8;8+10○5

  師:坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢?

  生:前兩組。

  師:讓我們一起來看看

  生1,你發現的兩邊之和與第三邊的關系是什么?

  生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(課件展示:3.5.8,圍不成)

  師:很棒,我們繼續來看第2組

  生2,你發現了什么?(教師手指兩邊之和與第三邊的關系)

  生2:4+5<10,4+10>5,5+10>4(4,5,10,圍不成)

  師:為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢?

  生:3+5=8,4+5<10(或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長)

  師:說得很好,也就是說兩邊之和小于或等于第三邊,所以這三根小棒圍不成三角形。(板書:兩邊的和≤第三邊)

  師:那圍成三角形的就是3.4組了,對吧?

  生:對。

  師:生3,你發現的兩邊之和與第三邊的關系是什么?

  生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示(3.4.5,圍成)

  師:這個呢?

  生3:能圍成,5+8>10,5+10>8,8+10>5

  師:回答得非常棒,大家試一試將3.4組與1.2組進行對比,為什么3.4組能圍成三角形?

  生:它3個都是大于的(有些同學會回答:兩邊的和比第三條邊大)。

  師:那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊(板書:兩邊的和>第三邊?)

  師:這個有問題么,大家看看屏幕,1.2組也有兩邊的和大于第三邊呀?

  生:都大于。

  師:對!必須強調每組都是,即是“任意”,我們把它表示為:任意兩邊的和大于第三邊。(板書:擦去?,補任意)

  師:我們發現的規律就出現在課本的82頁,大家把它畫起來。(5秒)齊讀。

  生:三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書:三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

 、、鞏固應用,變式提升

  例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

  (1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10

 。▽W生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形,教師再讓學生討論交流好方法)

  通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊,來判斷是否可以圍成三角形。

  教師指導學生:將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形。

  1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形,能的打“√”,不能的`打“×”,并說明理由。

 。1)3cm4cm5cm()

 。2)3cm3cm3cm()

 。3)2cm2cm6cm()

 。4)3cm3cm5cm()

  注:學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形,從而提高做題速度。

  2、生活中的數學

  3、鞏固提升

  小明想要給他的小狗做一個房子,房頂的框架是三角形的,其中一根木條是3分米,另一根是5分米。

 。1)第三根木條可以是多少分米?(取整數)

 。2)第三邊的木條的長度是a分米,那么a的取值范圍是()

  四、回憶新知,歸納總結

  師:通過本節課的學習,你收獲了什么?

  生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。(等等)

  五、板書設計

  三角形邊的關系

  不能圍成三角形能圍成三角形

  兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

  三角形任意兩邊之和大于第三邊

三角形三邊關系教學設計2

  教學目標:

  1.通過直觀操作活動和計算觀察,讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

  2.引導學生參與探究和發現活動,經歷操作、發現、驗證的探究過程,培養學生自主探究、合作交流的能力。

  3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。

  教學重點:

  掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。

  教學難點

  運用三角形三邊的關系解決實際問題。

  教學準備

  課件

  教學過程:

  一、談話引入

  1.舉例:生活中哪些物體的面是三角形的?

  2.復習三角形的各部分名稱。

  提問:我們已經初步認識了三角形,關于三角形你已經知道了什么?

  引導學生回憶三角形的特點:有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

  3.導入新課。

  三角形還有什么特點呢?今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。(板書課題)

  二、交流共享

  1.課件出示教材第77頁例題3:任意選三根小棒,能圍成一個三角形嗎?

  2.操作交流。

 。1)學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍,看看能不能圍成三角形。

  教師巡視,了解學生的操作情況。

 。2)小組交流。

  布置學生將各自的`操作情況在四人小組內進行交流。

 。3)全班交流,指名回答:你選擇的是哪三根小棒,是否能圍成一個三角形?

  學生回答預設:

 、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒,能圍成三角形。

 、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒,能圍成三角形。

 、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。

 、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。

  追問:第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形?

  引導學生認識到:第③種情況中,4cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④種情況中,5cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。

  教師小結:因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能圍成三角形。

  3.探索規律。

  師:我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時,不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢?

 。1)布置探索任務。

  從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根,將它們的長度和與第三根比較,結果怎樣?

 。2)學生獨立探索。

 。3)交流匯報。

  第①種情況:4+58.4+85.5+84;

  第②種情況:4+25.4+52.5+24。

  小結:任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

  4.驗證規律。

  提問:三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎?

 。1)畫一畫:用三角尺畫一個三角形。

 。2)量一量:量出三角形的各邊長度。(單位:毫米)

 。3)算一算:算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。

 。4)總結規律。

  提問:通過驗證,你發現三角形三邊的長度有哪些關系?

  師生共同總結得出:三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

  追問:對于“任意兩邊”這四個字,你是怎么理解的?

  5.議一議:如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米,能圍成三角形嗎?為什么?

  引導學生得出:5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米,并沒有大于8厘米,所以這三根小棒不能圍成三角形。

  三、反饋完善

  1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

  先讓學生獨立進行判斷,再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據,教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

  2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

  這道題是已知三角形的兩條邊的長度,求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇,降低了思維難度,學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后,教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍,即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

  四、反思總結

  通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

三角形三邊關系教學設計3

  一、說教材

  《三角形三邊的關系》是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁的教學內容,屬于"空間與圖形"的領域。這部分內容是在學生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩定性的基礎上探索三角形三邊的關系。大家知道,在平面圖形里,三角形是由3條線段圍成的,但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內容,可以進一步豐富學生對三角形的認識和理解;它既是對所學知識的延續,又是后繼學習多邊形的基礎,在知識體系上具有承上啟下的作用。

  幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質,對于小學生來說都比較抽象,要解決數學的抽象性和小學生思維之間的矛盾,就要充分運用直觀性進行教學,讓學生動手做數學,而不是用耳朵聽數學,讓學生經歷"數學化"、"做數學"等過程,強調在教師的引導作用下,由"獲得知識結論快樂"轉變為"探究發現知識快樂",并注重與生活實際緊密聯系,讓學生獲得良好的數學教育。依據新課標的精神、結合學生的知識現狀和年齡特點,以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用,我制定了以下教學目標:

 。ㄒ唬┙虒W目標

  1、認知目標:通過創設情景、實物操作、觀察比較,發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

  2、能力目標:培養學生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識,能根據三角形三邊關系解釋生活中的現象,提高解決問題的能力。

  3、情感目標:結合教學內容,滲透數學文化、思想、方法的教育。

 。ǘ┱f教學重難點

  探究發現"三角形任意兩條邊的和大于第三邊"是教學重點,而理解"任意兩邊"是本節課的教學難點。

  接下來說說這節課的教法與學法

  二、說教法

  新課標指出,教無定法,貴在得法。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。新課程改革要求教師要由傳統意義上知識的傳授者和學生的管理者轉變為學生發展的促進者和幫助者;課堂教學要體現以學生為中心,讓學生真正成為學習的主人。因此,我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發現法等來組織學生開展探索性的活動,讓他們在這一系列活動中經歷"數學化"的過程

  三、說學法

  有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶,而是一個有目的、主動建構知識的過程,動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法是這一節課的學習方法。整節課讓學生體驗"做數學"的過程。

  以下是我的而教學流程。

  四、說教學流程教學流程按照8個環節進推進:

  第一環節:矛盾沖突。

  興趣是最好的老師,上課一開始,我給學生變魔術,用長度分別是15厘米,13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形,在學生認為我的魔術太簡單而不屑一顧時,我讓一個學生也上來變一個(給表演的學生提供長度是15厘米,9厘米,26厘米的小棒)學生圍不了三角形。我說,他沒能圍出一個三角形,你能嗎?(不能)問題到底出在哪?學生估計會把注意力集中在第三根小棒上,認為第三根小棒太長了,如果是這樣,我就把第三根小棒換成5厘米的,還是圍不了,此時,教師引導學生提出疑問:怎么就圍不起來的呢?看來,看來,三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關,這節課,老師和你們一起來研究三角形三邊的關系。(板書課題)

  在教師能變魔術,而學生卻變不成的矛盾沖突中,可能已經有大部分學生開始這節課的數學思考了。此處"魔術"的價值不僅僅在于激發學生學習的興趣,還在于成功地將學生引入到數學思考之中。

  第二環節:初建模型。

  新課標強調要從學生已有的生活經驗出發,讓學生動起來,活起來,讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、問題解決等過程中,經歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動,努力營造協作互動、大膽表達課堂教學氛圍,將課堂真正還給學生,讓學生在自主活動中得以發展。

  給學生提供研究的材料,(5根小棒,不同顏色長度不同,紅色(2根)3厘米,綠色5厘米,藍色7厘米,黃色8厘米。)并提出操作要求(ppt出示)

 。1)從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形;

 。2)同桌2人合作,共同擺小棒。

 。3)擺完后共同觀察,并把結果記錄在表格中。

 。4)音樂響起開始,音樂停止時活動結束。

  看哪一組完成最多最好。

  這一環節是要發揮每個人的。作用,全員參與,人人有事做,避免小組合作流于形式。

  反饋(1)3 3 5(2)3 3 7

 。3)3 3 8(4)3 5 7

 。5)3 5 8(6)3 7 8

 。7)5 7 8(ppt出示表格)

  觀察:三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢?

  最后引導歸納:三角形兩條邊的和大于第三條邊(師板書)

  隨著教學活動的逐步展開,教師圍繞"核心知識"精心設疑,引導學生操作觀察比較,使學生的思考沿著教學目標不斷深入。

  第三個環節,完善模型。

  回到變魔術的環節,驗證學生沒有圍成的三角形三邊的關系,9+15<26再一次引起沖突,但是9+15>5怎么也不能圍成三角形呢?

  完善性質:三角形任意兩邊的和大于第三邊

  驗證老師變出的三角形三邊的關系,10+13>15 10+15>13 15+13>10

  第四環節:驗證模型。

  驗證:讓學生畫出任意三角形,量出三條邊的長短再算一算,三邊之間的關系。

  引導學生經歷從特殊到一般的數學思考過程,讓學生猜想,發現,歸納,驗證,尋找反例等數學活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理,有效滲透從特殊到一般的數學思想,為學生構建了一種結構嚴謹、邏輯嚴密的數學思維模式。

  第五環節:應用模型。

  判斷下面的小棒能否圍成三角形

 。1)2厘米3厘米8厘米()

 。2)4厘米7厘米8厘米()

 。3)6厘米5厘米8厘米()

 。4)5厘米14厘米9厘米()

 。5)5厘米9厘米13厘米()

  第六環節:優化模型、并體會極限思想。

  ——優化

  有的學生很快做出判斷,他們有什么訣竅?

  這一過程實際上是打破剛才建構的數學模型,抓住問題本質屬性,留下兩條短邊與長邊比較,形成最優化的'數學模型結構——兩條短邊的和大于第三邊,——極限思想

  讓學生重點觀察(4)中的數據

  提問:5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形?

  學生思考:第三邊不比4厘米短,不能超過14厘米(課件演示)

  這一環節是通過直觀操作讓學生感悟數學的極限思想,讓學生感受當兩邊的長度是5厘米和9厘米時,第三邊的長度在4與14厘米之間,感受當第三邊變成4厘米或14厘米時,三角形便不存在,將成為一條直線,感受量變到質變的過程,充滿理性的思考的數學課堂才是真正扎實有效甚至高效的數學課堂。

  第七個環節、走進生活

  老師要去小雨家家訪,走哪條路近?請你用今天學習的知識來解釋

  《三角形三邊關系》說課

  走小路近(讓學生說明理由)

 。╬pt顯示草坪)

  還走這條路嗎?

  這一環節的設計不僅使學生深化了對三角形三邊關系的理解,還讓學生感知作為人還應該有一份社會責任,有一份人文情懷,彰顯數學的大教育觀。)

  第八個環節:課后延伸。

  播放《將軍飲馬》的故事(課件呈現圖)

  教師講述:古希臘有一位聰明國人的學者,名叫海倫,有一天,一位將軍不遠千里來向他請教一個百思不得其解的問題,將軍從A地出發到河邊飲馬,再到B地視察軍營(出示圖),怎么走路線最短?(出示路線圖)你們能用今天學習的知識解決嗎?

  五、說板書設計

  板書設計力求做到重點突出,一目了然。

  縱觀本節課,體驗是學生學習的前提,是學生學習數學的本職與要求,可以說,沒有體驗就沒有真正意義上的學習,慢慢跟著學生的腳步,讓學經歷的探索過程,在這一過程中,學生參與、經歷、思考、反思、發展,作為教者,我們一路傾聽花開的聲音。

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